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- ¿Cómo estás, Juan?
- Más o menos bien. Gracias,
Pedro.
- Pero me parece que estás
mejor. Tenés buen aspecto, aunque estás algo pálido.
- El aspecto no es todo, pero
sí: estoy mejorcito. Y ahora te dejo porque me esperan. Nos vemos.
- Sí, nos vemos, Juan. Nos
llamamos. Hasta pronto.
- Sí, claro, chau, Pedro.
Relea este diálogo y saque
conclusiones. Está lleno de expresiones de nuestra vida cotidiana, que son tan usuales
como imprecisas.
Pedro no averiguó cómo se
encuentra Juan realmente. Por otra parte, Juan tampoco parece saberlo. Y es muy posible
que un nuevo encuentro casual entre ellos ocurra antes de que se llamen. Probablemente, la
promesa del llamado no se cumplirá.
De todos modos, se transmitieron
un mensaje. Pedro conversará luego con Andrés, un amigo común, y le comentará:
"Lo vi a Juan y está bastante mejor". No le dirá que Juan está curado, ni que
está enfermo. Estas últimas serían respuestas nítidas, precisas.
Y a pesar de que la información
recibida por Andrés contiene un indeterminado grado de veracidad, le alcanza para tomar
una decisión: no lo invita a Juan a concurrir a una fiesta, porque aún no está bien del
todo. En realidad, nadie sabe con absoluta certeza si Juan se encuentra en condiciones de
participar en una velada.
El ejemplo sirve para vislumbrar
cuáles son las condiciones con que nos manejamos en casi todos los órdenes de nuestra
vida cotidiana: con datos más o menos incompletos, aproximados, vagos, oscuros, turbios,
debemos tomar decisiones y asumir las responsabilidades derivadas. El conocimiento de la
realidad que el hombre puede alcanzar es esencialmente ambiguo, confuso, incierto,
subjetivo, impreciso, borroso.
¿Qué ocurre cuando un jurado
debe evaluar los atributos artísticos de una fotografía, la belleza de una mujer, o la
calidad de un ensayo literario? Se establecen las cualidades que determinarán la
selección, se les asigna un orden de importancia y, mediante la elaboración de tablas
comparativas, surge una calificación.
Como los jurados, todos
aplicamos diariamente, de manera intuitiva y nada sistemática, aproximaciones a lo que se
ha llamado teoría de los conjuntos borrosos.
Desarrollada y presentada en
1965 por Lofti Zadeh, la teoría de los conjuntos borrosos es una
herramienta de gran utilidad para resolver problemas en los que aparece la incertidumbre.
Convierte en una expresión matemática lo que habitualmente decimos a través del
lenguaje natural. Consecuentemente, pueden hacerse cálculos con palabras para obtener la
decisión más conveniente en una determinada situación.
La teoría de Zadeh nos permite
describir las situaciones reales, borrosas por excelencia. Tiene la riqueza del lenguaje
natural y el poder de síntesis de la expresión matemática.
La veracidad va desde la
imposibilidad hasta la evidencia y el asentimiento, desde la ignorancia hasta la certeza.
En el medio queda una franja muy ancha de incertidumbre, que surge en cuanto el hombre se
ve apartado de los modelos formales construidos por las ciencias puras o cuando confronta
sus hipótesis con la realidad.
La ciencia determinista, que es
la que se enseña en los colegios y en las universidades, no deja lugar para el no sé. Es
decir que las cosas son o no son. Esta teoría creó un espacio para aquello que, al mismo
tiempo, puede ser y no ser.
En otras palabras, dentro de la
teoría de los conjuntos borrosos, también denominada matemática blanda, el concepto de
"más o menos", al que tantas veces se recurre en el lenguaje cotidiano, tiene
un significado y una aplicación útil.
En el libro "Teoría
elemental de los conjuntos borrosos", editado en 1991, su autor, el ingeniero Arturo
J. Bignoli considera muy importante la enseñanza de este sistema, tanto en el nivel
secundario como en la Universidad. "Hay que demostrarles a los alumnos -sostiene-, lo
más pronto posible, que los datos con que nos manejamos son inciertos, salvo los de la
ciencia pura. Claro que no podemos hacer de los chicos unos descreídos de la matemática,
pero sí debemos ponerla en su lugar. Además, acostumbrándolos a analizar las
hipótesis, a razonarlas, a criticarlas, serán más humildes y menos soberbios, lo cual
también es bueno".
Sería mucho más cómodo tener
la certeza de lo evidente. Pero nuestra realidad nos plantea dudas insalvables y
múltiples posibilidades de opinión. Tenemos que aprender a manejarlas con algo más de
rigor.
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