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Este artículo es un pequeño resumen de la vida y el trabajo de
Al-Khorezmi, uno de los más grandes matemáticos árabes. Al-Khorezmi, entre otros logros
introdujo el sistema decimal indio y recopiló y simplificó las matemáticas de su
tiempo, permitiendo que, vía España, fueran conocidas por el mundo occidental.
Introducción
Muchos se preguntarán quién es Al-Khorezmi. Posiblemente adivinen su
origen árabe, pero Al-Khorezmi debiera ser tan conocido como Pitágoras o Euclides.
Gracias a él, la matemática moderna usa el sistema numérico actual,
proveniente de la India. Mas aún, las palabras guarismo (cifra, número) y algoritmo
provienen de su nombre, que en árabe significa, "el de Khorezm" por su lugar de
origen.
Un algoritmo, según el diccionario de la Real Academia, es una secuencia
o conjunto ordenado de operaciones o pasos que permite hallar la solución de un problema
(otra acepción es un método y notación en las distintas formas del cálculo). Aunque
los algoritmos datan de tiempos babilónicos y los griegos diseñaron algoritmos aún
famosos (por ejemplo, el de Euclides para calcular el máximo común divisor de dos
números), fue Al-Khorezmi el primero que diseñó algoritmos pensando en su eficiencia,
en particular, para el cálculo de raíces de ecuaciones.
La algoritmia es uno de los pilares fundamentales de la ciencia de la
computación, ni siquiera soñada mil años atrás.
Su vida
Muhammad ibn Musa abu Djafar Al-Khorezmi nació alrededor del 780 DC en
Khorezm, al sur del Mar de Aral (hoy Khiva, Uzbekistan), que había sido conquistado 70
años antes por los árabes.
Su nombre ya dice mucho, pues significa "Mohamed, hijo de Moisés,
padre de Jafar, el de Khorezm". Su fama debió ser muy grande para que todo el mundo
lo conociera por su lugar de origen. Hacia el 820, Al-Khorezmi fue llamado a Bagdad por el
califa abasida Al-Mamun, segundo hijo de Harun ar-Rashid, por todos conocido gracias a las
"Mil y unas Noches".
Al-Mamun continuó el enriquecimiento de la ciencia árabe y de la
Academia de Ciencias creada por su padre, llamada la Casa de la Sabiduría, lo que
traería importantes consecuencias en el desarrollo de la ciencia en Europa,
principalmente a través de España.
Poco se sabe de su vida, pero realizó viajes a Afganistán, el sur de
Rusia y Bizancio (hoy Turquía). Falleció en Bagdad hacia el 850 DC.
Su Obra
La mayoría de sus diez obras son conocidas en forma indirecta o por
traducciones hechas más tarde al latín y de algunas sólo se conoce el título.
Al-Khorezmi fue un recopilador de conocimiento de los griegos y de la India,
principalmente matemáticas, pero también astronomía, astrología, geografía e
historia.
Su trabajo más conocido y usado fueron sus Tablas Astronómicas, basadas
en la astronomía india. Incluyen algoritmos para calcular fechas y las primeras tablas
conocidas de las funciones trigonométricas seno y cotangente. Lo más increíble es que
no usó los números negativos (que aún no se conocían), ni el sistema decimal ni
fracciones, aunque sí el concepto del cero.
Su Aritmética, traducida al latín como "Algoritmi de numero
Indorum" introduce el sistema numérico indio (sólo conocido por los árabes unos 50
años antes) y los algoritmos para calcular con él. Finalmente tenemos el Algebra, una
introducción compacta al cálculo, usando reglas para completar y reducir ecuaciones.
Además de sistematizar la resolución de ecuaciones cuadráticas,
también trata geometría, cálculos comerciales y de herencias. Quizás éste es el libro
árabe más antiguo conocido y parte de su título "Kitab al-jabr wa'l-muqabala"
da origen a la palabra álgebra. Aunque los historiadores no se han puesto de acuerdo en
la mejor traducción del título, éste significa "El libro de restaurar e
igualar" o "El arte de resolver ecuaciones".
Su
impacto
El trabajo de Al-Khorezmi permitió preservar y difundir el conocimiento
de los griegos (con la notable excepción del trabajo de Diofanto) e indios, pilares de
nuestra civilización. Rescató de los griegos la rigurosidad y de los indios la
simplicidad (en vez de una larga demostración, usar un diagrama junto a la palabra
"Mira").
Sus libros son intuitivos y prácticos y su principal contribución fue
simplificar las matemáticas a un nivel entendible por no expertos. En particular muestran
las ventajas de usar el sistema decimal indio, un atrevimiento para su época, dado lo
tradicional de la cultura árabe. La exposición clara de cómo calcular de una manera
sistemática a través de algoritmos diseñados para ser usados con algún tipo de
dispositivo mecánico similar a un ábaco, más que con lápiz y papel, muestra la
intuición y el poder de abstracción de Al-Khorezmi. Hasta se preocupaba de reducir el
número de operaciones necesarias en cada cálculo.
Por esta razón, aunque no haya sido él el inventor del primer algoritmo,
merece que este concepto esté asociado a su nombre. Al-Khorezmi fue sin duda el primer
pensador algorítmico. |
